32 часа лекций, 48 часов практических занятий.
По плану дисциплины предполагается 3 контрольных работы и семестровый экзамен

Тема 1. Понятие комплексного числа. Последовательность комплексных чисел. Понятие функции к. п.

Тема 2. Дифференцирование функции комплексной переменной. Аналитическая функция.

Тема 3. Криволинейный интеграл.

Тема 4. Интегрирование функции комплексной переменной. Интегральная формула Коши.

Тема 5. Ряды в комплексной плосткосоти. Функциональные ряды, степенные ряды, ряд Тейлора.

Тема 6. Ряды Лорана. Область сходимости. Разложения в окрестности конечной и бесконечной точки.

Тема 7. Вычеты. Нули и полюсы функции. Способы вычисления.

Тема 8. Вычеты на бесконечности. Основная теорема о вычетах. Приложения теории вычетов.

Тема 9. Системы дифференциальных уравнений. Основные понятия. Метод исключения переменных.

Тема 10. Метод интегрируемых комбинаций. Системы линейных ДУ.

Тема 11. Фундаментальная система решений. Метод вариации постоянной.

Тема 12. Построение фундаментальной системы решений системы однородных ДУ. Метод Эйлера.

Тема 13. Понятие уравнения в частных производных. Постановка задачи Коши.

Тема 14. Аналитические признаки первых интегралов. Линейные однородные уравнения в частных производных 1-го порядка

Тема 15. Линейные неоднородные уравнения в частных производных 1-го порядка. Задача Штурма-Лиувиля

Тема 16. Численные методы решения дифференциальных уравнений и систем. Метод Рунге-Кутта

Тема 17. Понятие изображения и оригинала.

Тема 18. Свойства изображений и оригиналов

Тема 19. Условия существования изображения. Первая и Вторая теоремы разложения

Тема 20. Решение дифференциальных уравнений операционным методом

Тема 21. Дискретное преобразование Лапласа. Его свойства

Тема 22. Восстановление оригинала по изображению. Решение разностных уравнений

Тема 23. Интегральное преобразование Фурье. Связь между преобразованием Лапласа и Фурье. Свойства Фурье преобразования